Poner a hervir una olla grande con agua y sal. Agregar la pasta y cocinar de acuerdo a las instrucciones del paquete, reservar 1 taza del agua de cocción. Luego escurrir la pasta, volverla a colocar en la cacerola y agregar 1/2 taza de queso y mezclar.
Mientras tanto, en un sartén mediano, calentar el aceite de oliva a fuego medio-alto. Agregar los champiñones, el ajo, la sal y la pimienta al gusto. Cocinar, revolviendo con frecuencia, hasta que los champiñones comiencen a dorarse asegurándose de que el ajo no se queme.
Agregar las aceitunas, la pasta de tomate, las alcaparras, las hojuelas de pimiento rojo, la sal y la pimienta y el atún. Con una cuchara de madera, romper el atún en trozos de 1 pulgada. Agregar el caldo de verduras y hervir la mezcla.
Verter la mezcla de atún sobre la pasta. Agregar la 1/2 taza de queso restante, la albahaca y revolver hasta que esté integrado. Usando la mayor parte del líquido de cocción reservado, aflojar la salsa y servir inmediatamente.